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20．用反證法證明命題：“在一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有二個銳角”時，假設部分的內(nèi)容應為在一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個銳角．

分析 用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設結論的否定成立．

解答 解：根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，“在一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有2個銳角”的否定：在一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個銳角．
故答案為：在一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個銳角．

點評 本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P為其上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是（-$\sqrt{6}$，-2）∪（2，$\sqrt{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（　　）
A．4B．11C．13D．15

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8．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x，均有f（f（x）-lnx-x3）=2，則f（e）=（　�。�
A．e3+1B．e3+2C．e3+e+1D．e3+e+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，x∈R，若方程f（x）=a-|x-1|恰有5個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{5}{4}$，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直角三角形ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，點D，E分別是邊AC，AB上的動點（不含A點），且滿足$\frac{AD}{AE}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（圖1）．將△ADE沿DE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，連結AB、AC（圖2）．
（I）求證：AD⊥平面BCDE；
（II）求四棱錐A-BCDE體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．運行如圖的程序框圖，若輸出的y值隨著輸入的x的增大而增大，則a的取值不可能是（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，則△AMB與△ABC的面積比為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline z$，已知（3-4i）$\overline z$=1+2i，則z=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}i$

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