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6．已知在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$=12，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-4，則|$\overrightarrow{AB}$|=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

分析 將已知兩式相減，由向量的加減運算和向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．

解答 解：由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$=12，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-4，
可得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=16，
即有$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）=16，
即$\overrightarrow{AB}$2=16，則有|$\overrightarrow{AB}$|=4．
故選B．

點評 本題考查向量的加減運算，以及向量的數(shù)量積的性質：向量的平方即為模的平方，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向上且對稱軸是y軸，求滿足不等式f（a）＞f（3）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則向量a與向量b的夾角為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．電影城工作人員到學校，通過問卷調查方式調查學生觀看電影方式，得到如下數(shù)據(jù)：
觀看方式電影院網(wǎng)絡其他
男生480x130
女生330120200
按觀看方式分層抽樣50人，其中屬于在電影院觀看的有27人．
（1）求x的值；
（2）從“網(wǎng)絡”類中按性別比例取一個容量為6的樣本，再從該樣本中抽取2人，求恰有一名是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．4個學生參加3個項目，每人只能參加一個，求每個項目都有人參加的概率．

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11．某教育網(wǎng)站需要老師為其命制試題，組建題庫，已知吳老師、王老師、張老師三位老師命制的試題數(shù)分別為350道，700道、1050道，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6道試題進行科學性，嚴密性，正確性檢驗．
（1）求從吳老師、王老師、張老師三位老師中分別抽取的試題的題數(shù)；
（2）從抽取的6道試題中任意取出2道，已知這2道試題都不是吳老師命制的，求其中至少有一道是王老師命制的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$為奇函數(shù)（a、b∈Z），f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x＜0時，確定f（x）的單調遞增區(qū)間，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinx•cosx-sin2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）（0＜x＜π）的單調遞增區(qū)間；
（2）設△ABC的內角A滿足f（A）=2，而$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\sqrt{3}$，求BC邊上的高AD長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），定義一種向量積$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a1b1，a2b2）．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，Q是函數(shù)y=f（x）圖象上的點，且滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O為坐標原點），求函數(shù)y=f（x）的值域．

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