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1．設a∈R，且α≠0，試比較a與$\frac{1}{a}$的大�。�

分析 分類討論即可得出．

解答 解：當a=$\frac{1}{a}$時，即a=±1，
當a＞$\frac{1}{a}$時，即$\frac{{a}^{2}-1}{a}$＞0，即a（a+1）（a-1）＞0，解得-1＜a＜0，或a＞1，
當a＜$\frac{1}{a}$時，即$\frac{{a}^{2}-1}{a}$＜0，即a（a+1）（a-1）＜0，解得0＜a＜1，或a＜-1，
所以：當a=±1時，a=$\frac{1}{a}$，
當-1＜a＜0，或a＞1時，a＞$\frac{1}{a}$，
當0＜a＜1，或a＜-1時，a＜$\frac{1}{a}$．

點評 本題考查了比較兩個數(shù)的大小、分類討論等基礎知識與方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線2x-y+1=0與點（1，-2）為圓心的圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此圓的標準方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=16B．（x-1）2+（y+2）2=9C．（x+1）2+（y-2）2=9D．（x+1）2+（y+2）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐D-ABC中，DA⊥AC，DA⊥BC，AC=BC=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{2}$，求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．確定集合A與集合B之間的關系：A={（x，y）|x+y=2，x∈N，y∈N}，B={（2，0），（1，1），（0，2）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+4$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{c}$|=1，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）滿足3f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如表中第一行和第一列都是首項為4，公差為3的等差數(shù)列，從第二行開始，以后各行也是等差數(shù)列，公差分別為5，7，9，11，13…，記第i行第j列的數(shù)為aij，求aij（用i，j表示）
 4 7 1013 1619 22 …
 7 12 1722 27 32 37 …
 10 17 2431 38 45 52 …
 13 22 3140 49 58 67 …
 16 27 3849 60 71 82 …
……………………

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）-3f（-x）=2x+6，求f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．數(shù)列1，0，1，0，…的一個通項公式是（　�。�
A．${a}_{n}=\frac{1+（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$B．${a}_{n}=\frac{-1+（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$
C．${a}_{n}=\frac{1-（-1）^{n+1}}{2}（n∈{N}_{+}）$D．${a}_{n}=\frac{1-（-1）^{n}}{2}（n∈{N}_{+}）$

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