株洲市某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登石峰山健身的活動，有
人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為
，
，
，
，
，
， 
等七組，其頻率分布直方圖如下圖所示．已知之間的參加者有8人．
（1）求
和之間的參加者人數(shù)
；
（2）已知和之間各有
名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取
人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有
名數(shù)學教師的概率?
（3）組織者從
之間的參加者（其中共有
名女教師，其余全為男教師）中隨機選取
名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學期望
．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省泰興市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，要設計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000
,四周空白的寬度為10
，兩欄之間的中縫空白的寬度為5
，設廣告牌的高為
，寬為
（Ⅰ）試用
表示
；
（Ⅱ）用
表示廣告牌的面積
；
（Ⅲ）廣告牌的高取多少時，可使廣告牌的面積最�。�
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆中國人大附中高三上期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數(shù)列
的前n項和為
，如果
，
，那么
（ ）
A．8 B．15 C．24 D．30
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高三上開學考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，已知
，
．
（Ⅰ）求
和角
的值；
（Ⅱ）若角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且
，求
，
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰有
個零點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知曲線
（θ為參數(shù)），將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
和2倍后得到曲線
，以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
．
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點
，使點到直線
的距離最小，并求此最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，
為直角，
,
，
分別為
的中點．
（1）試證：
平面
；
（2）設
，且二面角
的平面角大于
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖是某三棱錐的三視圖，各個視圖是全等的等腰直角三角形，且直角邊長為1，則這個三棱
錐外接球的表面積是 ．
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，
，若
．求實數(shù)
的取值范圍．