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13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 使用正弦定理化簡$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C）得出tanA．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{a}=\frac{sinA}{sinB}=-2\sqrt{3}cosA$，
∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-2$\sqrt{3}$sinB=-$\sqrt{3}$．
∴A=120°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在氣象臺(tái)A正東方向400千米的B處海面上有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心形成．已知臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)40千米的速度向西北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心300千米以內(nèi)的地方都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，問從現(xiàn)在起多少時(shí)間氣象臺(tái)A會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)影響的時(shí)間有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，sinB=sinAcosC，且△ABC的最大邊長為12，最小角的正弦等于$\frac{1}{3}$．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$+m（m∈Z），現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)先各自取一個(gè)整數(shù)m，然后計(jì)算f（-1）+f（1），計(jì)算的結(jié)果分別為-8，-1，3，7，則這四個(gè)同學(xué)中計(jì)算錯(cuò)誤的人數(shù)至少是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=2x+b為奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=x2+bx+1的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．6個(gè)同學(xué)和2個(gè)老師排成一排照相，2個(gè)老師站中間，學(xué)生甲不站排頭，學(xué)生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2，CD=3，M為PC上一點(diǎn)，PM=2MC．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D-MB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=a處可導(dǎo)，試用a、f（a）和f′（a）表示$\underset{lim}{x→a}$$\frac{af（x）-xf（a）}{x-a}$．

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同步練習(xí)冊答案