德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
稱為狄利克雷函數，則關于函數
有以下四個命題：
①
；
②函數
是偶函數；
③任意一個非零有理數
，
對任意
恒成立；
④存在三個點
，
， 
，使得
為等邊三角形．
其中真命題的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源：2017屆甘肅天水一中高三文12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
是平行四邊形，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅天水一中高三理12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式組
表示的平面區(qū)域經過所有四個象限，則實數
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西吉安一中高二文上學期段考二數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓過點
，且被
軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）問：
軸上是否存在一定點
，使得對于曲線
上的任意兩點
和
，當
時，恒有
與
的面積之比等于
？若存在，則求
點的坐標，否則說明理由．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西吉安一中高二文上學期段考二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為不重合的平面，
為不重合的直線，則下列命題正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北卓越聯(lián)盟高一上學期月考三數學試卷（解析版） 題型：選擇題
現有
名女教師和
名男教師參加說題比賽，共有
道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（ ）
A.
B. 
C.
D.
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，
，則
（ ）
B．
C．
D．
中，
．
的大��；
的最大值．