Question

4．已知A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|x-1＞0}
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}，在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；并求A-B．

Answer 1

分析 先求出關(guān)于集合A，B中的x的范圍，從而求出A∩B、A∪B、A-B．

解答 解：已知A={x|log₂（x+1）＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
（Ⅰ）A∩B=（-1，3）∩（1，+∞）=（1，3），
A∪B=（-1，+∞）；
（Ⅱ）A-B={x|x∈A，且x∉B}=（-1，1]，
如圖示：
．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．