平面幾何中圓的垂徑定理(弦的中點(diǎn)與圓心的連
線必定垂直于這條弦)，在解析幾何中可以這樣敘述：若M是圓O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中點(diǎn)，則直線OM與AB的斜率之積為定值(即為－1)．
(1)請(qǐng)?jiān)跈E圓
＋
＝1(a>b>0)中，寫出與上述定理類似的結(jié)論，并予以證明．
(2)若把(1)中的結(jié)論類比到雙曲線－＝1(a>0，b>0)中，則直線OM與AB的斜率之積是什么？(不必證明)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小
石子表示數(shù)．他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測(cè)：
(1)b2 012是數(shù)列{an}中的第______項(xiàng)；
(2)b2k－1＝________.(用k表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
下列表述正確的是________．
①歸納推理是由部分到整體的推理；
②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；
④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
對(duì)“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a＝b與b＝c及a＝c中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立．
其中判斷正確的個(gè)數(shù)為
________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：
(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；
(2)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)條件中使不等式：
＋
≤－2成立的一個(gè)充分不必要條件是________．
①ab>0 ②ab<0 ③a>0，
b<0 ④a>0，b>0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)α、β是方程x2－ax＋b＝0的兩個(gè)實(shí)根，試分析“a>2且b>1”是“兩根都大于1”的什么條件？
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)．
＋
＝1，①
(2)
a、b、c是不全相等的正數(shù)，且0<x<1.
<logxa＋logxb＋logxc.