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10．已知f（x）+2f（-x）=3x²-x，則f（x）=x²+x．

分析由f（x）+2f（-x）=3x²-x，用-x代入可得f（-x）+2f（x）=3x²+x，由兩式聯(lián)立解方程組消去f（-x）即可求解．

解答解：∵f（x）+2f（-x）=3x²-x，①
∴f（-x）+2f（x）=3x²+x，②
②×2-①得：f（x）=x²+x．
故答案為：x²+x．

點評本題主要考查函數(shù)的解析式的解法，主要應(yīng)用了方程思想求解，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{2-x}$（a≠0）．
（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）討論f（x）在（2，+∞）上單調(diào)性．

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1．已知f（x）=$\frac{2（x+1）^{2}+3ax}{{x}^{2}+1}$，a為常數(shù)，若f（x）最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

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18．已知函數(shù)f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，不等式f（x）＞0，g（x）＞0的解集分別為（m，n），（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）（0＜m＜$\frac{n}{2}$），則不等式f（x）g（x）＞0的解集是{x|m＜x＜$\frac{n}{2}$或-$\frac{n}{2}$＜x＜-m}．

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5．定義域為R的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=2x-x²，則f（-1）=1；當 x＜0時，f（x）=-2x-x²．

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15．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x+1，求f（x）的解析式．

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2．求函數(shù)y=x²+|x-a|+1的值域．

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19．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ax²-4x+2．
（1）若集合{x|f（x）=0}只有一個元素，求a的值；
（2）a＞0時，記x∈[1，+∞）時f（x）的最小值為m，都有m＜6，求a的范圍．