Question

18．考察正三角形三邊中點(diǎn)及3個(gè)頂點(diǎn)，從中任意選4個(gè)點(diǎn)，則這4個(gè)點(diǎn)順次連成平行四邊形的概率等于$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 從等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)中隨機(jī)的選擇4個(gè)，共有${C}_{6}^{4}$=15種選法，其中4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的選法有3個(gè)，由此能求出4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的概率．

解答 解：從等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)中隨機(jī)的選擇4個(gè)，共有${C}_{6}^{4}$=15種選法，
其中4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的選法有3個(gè)，
∴4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的概率P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．