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19．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知P₁（2，4，6），點P（1，3，-5）關(guān)于平面xOy對稱的點為P₂，則|P₁P₂|=$\sqrt{3}$．

分析先求出點P關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點，進而即可求出向量的坐標(biāo)及模．

解答解：∵點P（1，3，-5）關(guān)于xoy平面的對稱點P₂（1，3，5），
∴$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=（-1，1，-1），
∴|P₁P₂|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評本題考查空間點當(dāng)坐標(biāo)的表示，空間距離的求法，熟練掌握向量的模的求法是解題的關(guān)鍵．

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9．

已知某程序偽代碼如圖，則輸出結(jié)果S=56．

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10．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$），則
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函數(shù)；
③當(dāng)x₁-x₂=π時，f（x₁）=f（x₂）；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{24}$，0）對稱；
⑤將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{5π}{24}$個單位后與函數(shù)f（x）的圖象重合．
其中正確結(jié)論的序號是①③④．（填上所有正確結(jié)論的序號）

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|=$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)$\overline{z}$+$\frac{m+i}{1-i}$（m∈R）對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf′（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{a_n}，其前n項的和為S_n（n∈N^*），點（n，S_n）在拋物線y=2x²+3x上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}滿足b₁b₃=$\frac{1}{16}$，b₅=$\frac{1}{32}$．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項數(shù)列；
（2）記c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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11．兩個數(shù)2和8的等差中項是（　�。�

A．

B．

-5

C．

D．

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