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1．若在1和2之間插人n個正數(shù)，使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列，則插人的這n個數(shù)的積等于${2}^{\frac{n}{2}}$．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1an=1•2=2，a2an-1=2，…，從而解得．

解答 解：設(shè)n個正數(shù)為a1，a2，a3，…，an-1，an；
∵1，a1，a2，a3，…，an-1，an，2成等比數(shù)列，
∴a1an=1•2=2，a2an-1=2，…，
∴a1a2a3…an-1an=${2}^{\frac{n}{2}}$，
故答案為：${2}^{\frac{n}{2}}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{3}）x+3，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{2}$sin2x）．
（1）求f（x）的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)且最大值不大于$\sqrt{3}$，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{3}$]B．[$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]C．（$-\frac{π}{4}$，0]D．[$-\frac{π}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，則α-β的值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或-$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若正整數(shù)i，j，k，l滿足i≤k≤l≤j，且i+j=k+l，則（　�。�
A．aiaj≤akalB．aiaj≥akalC．SiSj＜SkSlD．SiSj≥SkSl

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$滿足|$\overrightarrow{m}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，cos$\frac{B-C}{2}$），若A最大時，動點P使得|$\overrightarrow{PB}$|、|$\overrightarrow{BC}$|、|$\overrightarrow{PC}$|成等差數(shù)列，則$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}$的最大值是（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2在x=-1處取得極大值，記g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的結(jié)果S=$\frac{2016}{2017}$，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤2016？B．n≤2017？C．n＞2016？D．n＞2017？

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同步練習(xí)冊答案