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7.如果(x2-$\frac{1}{2x}$)n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大,那么展開式中的所有項的系數(shù)和是( 。
A.0B.256C.64D.$\frac{1}{64}$

分析 根據(jù)題意先求出n的值,再利用特殊值,求出展開式中所有項的系數(shù)和即可.

解答 解:根據(jù)(x2-$\frac{1}{2x}$)n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大,
得展開式中項數(shù)是2×4-1=7,
∴n=7-1=6;
令x=1,得展開式中的所有項的系數(shù)和是
${(1-\frac{1}{2})}^{6}$=$\frac{1}{64}$.
故選:D.

點評 本題考查了二項式展開式的各項系數(shù)特點的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
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17.如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE=CD=2,M是線段AE上的動點.
(1)試確定點M的位置,使AC∥平面DMF,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,求點A到平面DMF的距離.

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18.設(shè)集合A={x|2<x<5},B={x|x<b},若A⊆B,則b的取值范圍是( 。
A.b≤2B.b≤5C.b≥2D.b≥5

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15.直線2x-y-10=0和圓(x-2)2+(y+1)2=3的位置關(guān)系是(  )
A.相離B.相切C.相交但不過圓心D.過圓心

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2.曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}$與直線$y=x+\frac{3}{2}$的交點坐標是(3,$\frac{9}{2}$),(-1,$\frac{1}{2}$).

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12.過點A(0,1)且與雙曲線x2-y2=4僅有一個公共點的直線共有( 。l.
A.2B.3C.4D.5

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19.已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx,函數(shù)g(x)=sin($\frac{π}{2}$-x)的圖象分別相交于M、N兩點,則|MN|的最大值為( 。
A.1B.$\sqrt{2}-1$C.$\sqrt{2}$D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}-3}{{2}^{x}+1}$的值域為(-3,1).

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17.在△ABC中,已知a=1,b=$\sqrt{3}$,A=30°,則B等于60°或120°.

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