已知橢圓
：
的右焦點為
，左頂點到點
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過點
，斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，且與短軸交于點
.若
與
的面積相等，求直線的方程.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015-2016學年四川省實驗學校高一下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，
．
（1）求證：數列
為等差數列，并分別寫出
和關于
的表達式；
（2）是否存在自然數
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
（3）設
,
，若不等式
對
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年黑龍江省高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是（ ）
A．逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著；
B．2007年我國治理二氧化碳排放顯現成效；
C．2006年以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢；
D．2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年福建省高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東省惠州市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統計成績后，得到如下的列聯表．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 100 |
已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，有多大的把握認為“成績與班級有關系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學生中抽出6名學生組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學生，記甲班被抽到的人數為
，求的分布列和數學期望．
參考公式和數據：
,其中
下面的臨界值表供參考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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，
，則
（ ）
B．
C．
D．
滿足
，若
恒成立，則實數
的最大值是 .
B．
C．
D．
滿足
，若
恒成立，則實數
的最大值是 .
