Question

17．某印刷廠同時(shí)對從 A，B，C 三個(gè)不同廠家購入的紙張進(jìn)行抽樣檢測，從各廠家購入紙張的數(shù)量（單位：件） 如下表所示，質(zhì)檢員用分層抽樣的方式從這些紙張中共抽取 6 件樣品進(jìn)行檢測．

廠家	A	B	C
數(shù)量	16	8	24

（Ⅰ）求這 6 件樣品來自 A，B，C 各廠家的數(shù)量；
（Ⅱ）若在這 6 件樣品中隨機(jī)抽取 2 件送往某機(jī)構(gòu)進(jìn)行專業(yè)檢測，求這 2 件樣品來自同一生產(chǎn)廠家的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用數(shù)量比，直接推出6件樣品來自 A，B，C 各廠家的數(shù)量；
（Ⅱ）若在這 6 件樣品中隨機(jī)抽取 2 件送往某機(jī)構(gòu)進(jìn)行專業(yè)檢測，求這 2 件樣品來自同一生產(chǎn)廠家的概率

解答 （本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）各廠家購入紙張的數(shù)量比為：16：8：24=2：1：3，
這 6 件樣品來自 A，B，C 各廠家的數(shù)量為，2；1；3； …（6分）
（Ⅱ）從6件中任選2件，共有${C}_{6}^{2}$=15種不同的結(jié)果，其中2件均來自A廠有1種，2件均來自C廠有3種，
P=$\frac{1+3}{15}$=$\frac{4}{15}$． …（13分）

點(diǎn)評 本題考查古典概型的概率的求法，分層抽樣的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．