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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-1），}&{x＞1}\\{2x-1，}&{x≤1}\end{array}\right.$則 f（2）=0；若f（a）=-1，則a=$\frac{3}{2}$或0．

分析 判斷2所屬范圍，代入解析式計算；由若f（a）=-1，得到兩種可能，分別求a．

解答 解：由已知2＞1，所以f（2）=log2（2-1）=log21=0；
若f（a）=-1，則log2（a-1）=-1或者2×a-1=-1，
解得a=$\frac{3}{2}$或a=0；
故答案為：$\frac{3}{2}$或0．

點評 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值求法；關(guān)鍵是明確自變量的所屬范圍，代入對應(yīng)的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．正方形ABCD的邊長為a，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，沿DE，EF，F(xiàn)D將△DAE，△EBF，△FCD折起來，三棱錐S-DEF的外接球的體積為$\frac{\sqrt{6}}{8}$πa3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-1）的圖象（　�。�
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位
C．向左平移$\frac{1}{2}$個單位D．向右平移$\frac{1}{2}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{3}{10}$，bn+1=1-$\frac{1}{4_{n}}$（n∈N*），設(shè)an=$\frac{2}{1-2_{n}}$
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{a${\;}_{{c}_{n}}$}為等比數(shù)列，且c1=5，c2=8，若對任意的n∈N*都有k（2cn-7）＜an成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解關(guān)于x的不等式：①$\frac{x-1}{2x-1}≥2$；   ②（2mx-1）（x-2）＜0（m為實常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡：$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+1+cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某區(qū)要進(jìn)行中學(xué)生籃球?qū)官�，為爭奪最后一個小組賽名額，甲、乙、丙三支籃球隊要進(jìn)行比賽，根據(jù)規(guī)則：每兩支隊伍之間都要比賽一場；每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局，獲得第一名的將奪得這個參賽名額．已知乙隊勝丙隊的概率為$\frac{1}{5}$，甲隊獲得第一名的概率為$\frac{1}{6}$，乙隊獲得第一名的概率為$\frac{1}{15}$．
（Ⅰ）求甲隊分別戰(zhàn)勝乙隊和丙隊的概率P1，P2；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊得分為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒，求小正方形邊長為多少時所做的鐵盒容積最大，最大值為多少？

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同步練習(xí)冊答案