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15．已知實數(shù)a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=5-b，P=lnc，則M、N、P的大小關系為（　�。�
A．P＜N＜MB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．N＜P＜M

分析 由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用特值法比較大小．

解答 解：∵0＜a＜b＜c＜1，
∴M=2a＞20=1，
N=5-b＜50=1，
且N＞0；
P=lnc＜ln1=0，
故P＜N＜M；
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特值法的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．點P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25內(nèi)弦AB的中點，則直線AB的方程為x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
（1）試寫出f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若{x|f（x）=a，0≤x≤$\frac{π}{4}$}≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（ I）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若f（x）+3|x-4|＞m對一切實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是1-$\sqrt{3}≤m≤2\sqrt{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜$\frac{1}{2}$，x∈R），且有f（5π）=-$\sqrt{3}$；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5}{3}$π）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5}{6}$π）=$\frac{16}{17}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x∈Z|-5＜2x+1≤3}，則A∪B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-3，-2，-1，0，1，2 }C．{-2，-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為 Sn，對于任意的正整數(shù)n，直線x+y=2n總是把圓 ${（x-n）^2}+{（y-\sqrt{S_n}）^2}=2{n^2}$平均分為兩部分，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}中，b6=b3b4，且 b3和 b5的等差中項是 2a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列 {cn}的前n項和 Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．由命題p：“函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a、a2、a3…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復合命題，下列判斷正確的是（　　）
A．p或q為真，p且q為假，非p為真B．p或q為假，p且q為假，非p為真
C．p或q為真，p且q為假，非p為假D．p或q為假，p且q為真，非p為真

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