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19．已知a=log42，b=log63，c=lg5，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷對(duì)數(shù)的取值范圍即可．

解答 解：a=log42=$\frac{1}{2}$，b=log63$＞lo{g}_{6}\sqrt{3}=\frac{1}{2}$，
c=lg5＞$\frac{1}{2}$，
又b-c=log63-lg5=$\frac{lg3}{lg6}-lg5$=$\frac{lg3-lg5lg6}{lg6}$=$\frac{lg3-（1-lg2）（lg2+lg3）}{lg6}$
=$\frac{lg2（lg2+lg3-1）}{lg6}$
=$\frac{lg2•lg\frac{3}{5}}{lg6}＜0$，
∴b＜c，
故a＜b＜c，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)值的大小比較，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，判斷對(duì)數(shù)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：ax+2y+1=0，l2：（3-a）x-y+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)1⊥l2“的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不必要也不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，B為短軸端點(diǎn)，且S${\;}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}$=4，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，且滿足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2-3i}{3+2i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-1）B．$（0，-\frac{13}{9}）$C．$（\frac{12}{13}，-1）$D．$（\frac{12}{9}，-\frac{13}{9}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2015=-1007-b，且a1b＞0，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=min$\left\{{2\sqrt{x}，|x-2|}\right\}$其中min$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，b≤a\end{array}$，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的范圍為（4，8-2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若f（x）=x2，?t∈R，對(duì)于?x∈[2，m]，都有f（x+t）≤2x成立，則m的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)a滿足$f（{log_2}a）+f（{log_{\frac{1}{2}}}a）≤2f（1）$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．$[\frac{1}{2}，2]$C．[2，+∞）D．$（0，\frac{1}{2}]∪[{2，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x^2}}，\;\;\;\;\;-1＜x≤1}\\{1-|{x-2}|，\;\;\;\;\;\;\;\;1＜x≤3}\end{array}}\right.$，若函數(shù)g（x）=3f（x）-x有且僅有五個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案