Question

3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)sinxcosx＞0時(shí)，（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx＞1，故sinx+cosx＞1或sinx+cosx＜-1，即“sinxcosx＞0“不是“sinx+cosx＞1“的充分條件．
當(dāng)sinx+cosx＞1時(shí)，（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx＞1，
故sinxcosx＞0．即“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的必要條件，
因此“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的必要不充分條件．
故選B

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．