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8．已知圓錐的底面半徑為r，母線(xiàn)長(zhǎng)為l，其中2r＜l，由圓錐底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)圓錐側(cè)面繞行一周再回到出發(fā)點(diǎn)A，求經(jīng)過(guò)的最短距離．

分析 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線(xiàn)即展開(kāi)得到的扇形的弧所對(duì)弦，轉(zhuǎn)化為求弦的長(zhǎng)的問(wèn)題．

解答 解：圖中圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形的弧長(zhǎng)是2πr，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到圓心角n=$\frac{2πr}{l}$，
∴弧所對(duì)的弦長(zhǎng)是2×lsin$\frac{πr}{l}$．

點(diǎn)評(píng) 正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{20}{3}$cm3，外接球的表面積為12πcm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓C上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F1（-$\sqrt{7}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{7}$，0）的距離之和為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P、Q是橢圓C上兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求點(diǎn)O到弦PQ的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（ cosx，1），B（l，-sinx），X∈R，
（Ⅰ）求|AB|的最小值；
（Ⅱ）設(shè)$f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象求函數(shù)g（x）的對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知球O1、球O2、球O3的體積比為1：8：27，求它們的半徑比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)于x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{p}{co{s}^{2}x}$≥16恒成立，則正數(shù)p的取值范圍為（　�。�
A．（-∞-9）B．（-9，9]C．（-∞，9]D．[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，則sinC=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．-$\frac{33}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=1+4cosx-4sin2x（-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{4}$）的值域是[-4，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某工廠(chǎng)對(duì)同時(shí)生產(chǎn)某件產(chǎn)品的件數(shù)x（單位：件）與所用時(shí)間y（單位：小時(shí)）進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．測(cè)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：
件數(shù)x（件）111213
時(shí)間y（小時(shí)）252630
（1）求出y與x的線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）試預(yù)測(cè)同時(shí)生產(chǎn)20件該產(chǎn)品需要多少小時(shí)？
（附：線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）

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