Question

13．下列說法中正確的個數是（　　）
①最大的7進制三位數是999_（7）；
②110110110_（2）=5036_（9）
③秦九韶算法的優(yōu)點是減少了乘法運算的次數；
④更相減損術是計算最大公約數的方法；
⑤用歐幾里得算法計算54和78最大公約數需進行3次除法．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據算法案例中，進制，秦九韶算法，更相減損術，輾轉相除法等知識點，對5個結論逐一進行判斷，可得答案．

解答 解：①最大的7進制三位數是666_（7），故錯誤
②110110110_（2）=438_（10）=536_（9），故錯誤
③秦九韶算法的優(yōu)點是減少了乘法運算的次數，故正確；
④更相減損術是計算最大公約數的方法，故正確；
⑤用歐幾里得算法計算54和78最大公約數過程為：
78÷54=1…24，
54÷24=2…6，
24÷6=4，共需進行3次除法，故正確；
綜上可得說法正確的命題有3個，
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了算法案例的相關概念，難度不大，屬于基礎題．