Question

4．李華經(jīng)營(yíng)了兩家電動(dòng)轎車銷售連鎖店．其月利潤(rùn)（單位：x元）分別為L(zhǎng)₁=-5x²+900x-16000，L₂=300x-2000（其中x為銷售輛數(shù)）．若某月兩連鎖店共銷售了110輛．則能獲得的最大利潤(rùn)為（　�。�

• A． 11000
• B． 22000
• C． 33000
• D． 40000

Answer 1

分析 先根據(jù)題意，可設(shè)一其中一家連鎖店銷售x輛，則另一家銷售（110-x）輛，再列出總利潤(rùn)S的表達(dá)式，是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，最后求此二次函數(shù)的最大值即可．

解答 解析：依題意，可設(shè)一其中一家連鎖店銷售x輛，則另一家銷售（110-x）輛，
∴總利潤(rùn)S=-5x²+900x-16000+300（110-x）-2000
=-5x²+600x+15000（x≥0）．
∴當(dāng)x=60時(shí)，S取最大值．
且為S_max=33000．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、二次函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．屬于中檔題．