Question

4．已知m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，下列命題中，正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β
• B． 若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
• C． 若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
• D． 若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β

Answer 1

分析 對每個選項，利用線面平行或垂直的關(guān)系判斷線線平行，線面平行或垂直，面面平行或垂直的判定方法，可得結(jié)論

解答 解：對于選項A，若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與α，β關(guān)系無法確定，故A不正確；
對于選項B，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知B正確；
對于選項C，若m不垂直于α，則存在在α內(nèi)有一條直線l和m垂直，而在平面α內(nèi)，和直線l平行的直線有無數(shù)條，故則m可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線，故C不正確；
對于選項D，若α∩β=m，n∥m，則n∥α，且n∥β，或n?α，n?β，故D不正確．
故選：B．

點評 本題考查兩個平面平行的判定和性質(zhì)，平面與平面垂直的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)，注意考慮特殊情況．