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偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，a](a>0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0)·f(a)<0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[－a，a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是(　　)

A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0


B

[解析]　∵f(0)·f(a)<0，∴f(x)在[0，a]中至少有一個(gè)零點(diǎn)，又∵f(x)在[0，a]上是單調(diào)函數(shù)，∴f(x)在[0，a]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．又∵f(x)是偶函數(shù)，

∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)在[－a,0)中也只有一個(gè)零點(diǎn)，故f(x)在[－a，a]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)＝0在區(qū)間[－a，a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)到直線(xiàn)l的距離分別是，－，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的條數(shù)為(　　)

A．1                                                     B．2

C．3                                                     D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)它在A點(diǎn)處的切線(xiàn)為l，則過(guò)點(diǎn)A與l垂直的直線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(chēng)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三個(gè)函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．b<a<c                                                      D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某農(nóng)場(chǎng)，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場(chǎng)d(km)(d<200km)的中心城市，其產(chǎn)銷(xiāo)資料如表：當(dāng)距離d達(dá)到n(km)以上時(shí)，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高．(經(jīng)濟(jì)效益＝市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)值－生產(chǎn)成本－運(yùn)輸成本)，則n的值為_(kāi)_______.

                                       作物

項(xiàng)目

水果

蔬菜

稻米

甘蔗

市場(chǎng)價(jià)格(元/kg)

8

3

2

1

生產(chǎn)成本(元/kg)

3

2

1

0.4

運(yùn)輸成本(元/kg·km)

0.06

0.02

0.01

0.01

單位面積相對(duì)產(chǎn)量(kg)

10

15

40

30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得，則n的取值范圍為(　　)

A．{2,3}                                                       B．{2,3,4}

C．{3,4}                                                       D．{3,4,5}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C的半徑為1，圓心在第一象限，與y軸相切，與x軸相交于點(diǎn)A、B，且AB＝，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 拋物線(xiàn)x2＝y的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線(xiàn)l的距離是(　　)

A．2　　　　　　　　　　　   B．1

C.     D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案