Question

10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（a，b）的坐標(biāo)滿足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又點P到原點的距離|OP|≥5，則這樣的點P的個數(shù)為20．

Answer 1

分析 根據(jù)點P的橫坐標(biāo)進行分類．

解答 解：按點P的坐標(biāo)a將其分為6類：（1）若a=1，則b=5或6，有2個點；
（2）若a=2，則b=5或6，有2個點；
（3）若a=3，則b=5或6或4，有3個點；
（4）若a=4，則b=3或5或6，有3個點；
（5）若a=5，則b=1，2，3，4，6，有5個點；
（6）若a=6，則b=1，2，3，4，5，有5個點；
∴共有2+2+3+3+5+5=20（個）點．
故答案為：20．

點評 本題主要考查集合的表示方法以及分類討論的思想．