Question

15．設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4x+a=0，a為常數(shù)}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥4．

Answer 1

分析 先求出集合A中的元素，結(jié)合集合A和B的關(guān)系，通過(guò)討論B中的元素得到關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
集合B={x|x²-4x+a=0，a為常數(shù)}，
若B⊆A，則B是∅時(shí)：△=16-4a＜0，解得：a＞4，
B={1}時(shí)：則1-4+a=0，解得：a=3，
a=3時(shí)：解得B={1，3}，不合題意，
B={2}時(shí)：則4-8+a=0，解得：a=4，
綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥4
故答案為：a≥4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合之間的關(guān)系，考查二次函數(shù)問(wèn)題，分類討論，是一道基礎(chǔ)題．