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如圖1-1-18,已知△ABC中,AB=3AC,AD平分∠A,BE⊥AD于E.求證:AD=DE.

圖1-1-18

證明:延長(zhǎng)AC交BE延長(zhǎng)線于G.

過E作EH∥BC交AG 于H.則△ABE≌△AGE.

∴EB=EG,AB=AG.

在△GCB中,∵EH∥BC,EB=EG,∴CG=2CH.

∵AB=3AC,AB=AG,

∴AG=3AC.∴CH=CA.

在△AEH中,∵DC∥EH,AC=CH,

∴AD=DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-5-18,已知△ABC中,頂點(diǎn)C在AB上的射影為D且AC2=AD·AB,則△ABC是_______三角形.

圖1-5-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-1-18，已知AC⊥AB于A，DB⊥AB于B,OC =OD,連結(jié)OA、OB.求證:OA =OB.

圖1-1-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-1-18,已知△ABC的外接圓中,D、E分別為與的中點(diǎn),弦DE交AB、AC于F、G.求證:AF =AG.

圖2-1-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|，如圖1-1-18，程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)的函數(shù)值的算法，請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整.其中①處應(yīng)填__________，②處應(yīng)填__________.

圖1-1-18

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同步練習(xí)冊(cè)答案