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16．已知a，b，c∈R⁺，滿足abc（a+b+c）=2，則（a+c）（b+c）的最小值是2$\sqrt{2}$．

分析由（a+c）（b+c）=ab+ac+bc+c²=ab+c（a+b+c）=ab+$\frac{2}{ab}$，由基本不等式可得．

解答解：∵abc（a+b+c）=2，
∴$\frac{2}{abc}$=a+b+c，
∴（a+c）（b+c）=ab+ac+bc+c²=ab+c（a+b+c）=ab+$\frac{2}{ab}$≥2$\sqrt{2}$，當且僅當ab=$\sqrt{2}$時取等號，
∴（a+c）（b+c）的最小值為2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$

點評本題考查基本不等式，正確變形是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案

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6．

如圖，一根長為2米的竹竿AB斜靠在在直角墻壁上，假設竹竿在同一平面內(nèi)移動，當竹竿的下段點A從距離墻角O點1米的地方移動到$\sqrt{3}$米的地方，則AB的中點D經(jīng)過的路程為$\frac{π}{6}$米．

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7．求過點P（-1，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

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4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≤0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}，x∈（-∞，-1）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x∈[-1，0]}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）

A．

-9

B．

-1

C．

D．

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11．已知z∈C，若A=$\frac{{z}^{2}-{z}^{-2}}{2i}$，B=z•$\overline{z}$，則A和B之間的大小關系是設z=a+bi，當${a}^{2}＜\frac{1}{2}$時，A＞B；當a²=$\frac{1}{2}$時，A=B；當${a}^{2}＞\frac{1}{2}$時，A＜B．

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1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

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