科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產的零件送交M處進行檢測，送檢程序設定：當Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且
記
，n臺機器人送檢時間總和為f(x).
 |
(1)求f(x)的表達式；
(2)當n=3時，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值時， x的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的導數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)求證：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知
（1）當
時，求
的極大值點；
（2）設函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
、
兩點，過線段
的中點做
軸的垂線分別交、于點
、
，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.
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是奇函數(shù)，當
時，
，若
，則
至少有1個偶數(shù)”的正確假設為“ ”．
是定義在
上的函數(shù)，對于任意
，
恒成立，且當
時，
，若
，
對任意
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
，使等式
成立”是真命題．
的取值集合
； 
的解集為
，若
是
的
的取值范圍．
是過圓錐曲線中心的任意一條弦，
是圓錐曲線上異于
、
的任意一點，且
、
均與坐標軸不平行，則對于橢圓
有
，類似地，對于雙曲線
，有
.