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若?x∈R，使aex≤x（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0]
B．
C．（-∞，1]
D．（-∞，e]
【答案】分析：轉(zhuǎn)化aex≤x，為a的不等式，求出表達(dá)式的最小值，即可得到a的取值范圍．
解答：解：aex≤x（e是自然對數(shù)的底數(shù)），轉(zhuǎn)化為：，令y=，
則，令y′=0，可得x=1，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y取得最小值，
所以a的取值范圍是．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最值的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)，此時(shí)函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)的連線與軸平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?x∈R，使aex≤x（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)，此時(shí)函數(shù)f（x）的圖象上是否存在在兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)的連線與軸平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若?x∈R，使aex≤x（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．(-∞，
1
e
]		C．（-∞，1]D．（-∞，e]

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