(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,
交圓于
,
兩點(diǎn),
切圓于
,
為
上一點(diǎn)且
,連接
并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)
,作弦
垂直
,垂足為
.
![]()
(1)求證:
為圓的直徑;
(2)若
,
,求弦
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶市高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批日用品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如表所示:
![]()
(1)求
的值;
(2)從等級(jí)為4的2件日用品和等級(jí)為5的3件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
滿足“對(duì)任意實(shí)數(shù)
,
都成立”的函數(shù)可以是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面
截球
所得截面的面積為
,球心
到截面的距離為
,此球的體積為( )
A、![]()
B、![]()
C、![]()
D、![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省普寧市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足:
,且![]()
(1)求![]()
(2)猜想
的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)若
的解集包含
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,曲線
,
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求
;
(2)
為極點(diǎn),
為曲線
上的兩點(diǎn),且
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知向量
,
,函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小正周期
;
(Ⅱ)已知
、
、
分別為
內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊,其中
為銳角,
,
,且
,求
,
和
的面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西南昌二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,圓
與
軸相切于點(diǎn)
,與
軸正半軸交于兩點(diǎn)
(
在
的上方),且
.
(Ⅰ)圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ;
(Ⅱ)過點(diǎn)
任作一條直線與圓
相交于
兩點(diǎn),下列三個(gè)結(jié)論:
①
; ②
; ③
.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
![]()
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