Question

13．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，$\frac{9}{4}$），求函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式，將已知點(diǎn)代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=a^x（a＞0且a≠1）
將（-2，$\frac{9}{4}$），代入得 $\frac{9}{4}$=a^-2解得a=$\frac{2}{3}$，所以y=${（\frac{2}{3}）}^{x}$，
函數(shù)的解析式：f（x）=${（\frac{2}{3}）}^{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．若知函數(shù)模型求解析式時(shí)，常用此法．