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17.已知△ABC,a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{6}$,∠A=30°,則c=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$C.$2\sqrt{2}$D.均不正確

分析 由余弦定理可得2=6+c2-2×$\sqrt{6}×c×cos30°$,整理可得:c${\;}^{2}-3\sqrt{2}c+4=0$,從而得解.

解答 解:∵a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{6}$,∠A=30°,
∴由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,即:2=6+c2-2×$\sqrt{6}×c×cos30°$,整理可得:c${\;}^{2}-3\sqrt{2}c+4=0$,
∴解得:c=$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$.
故選:B.

點評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知i是虛數(shù)單位,z=1+i,則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1).
(Ⅰ)已知函數(shù)$f(x)=\frac{2}{9x}$(其中$x∈(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$),過f(x)圖象是任意一點R的切線l將正方形ABCD截成兩部分,設(shè)R點的橫坐標(biāo)為t,S(t)表示正方形ABCD被切線l所截的左下部分的面積,求S(t)的解析式;
(Ⅱ) 試問S(t)在定義域上是否存在最大值和最小值?若存在,求出S(t)的最大值和最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x),其周期為2,且x∈(-1,1]時,f(x)=1+x2,函數(shù)g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx,(x≥0)}\\{1-\frac{1}{x},(x<0)}\end{array}\right.$,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-3,5]上的零點個數(shù)為( 。
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.某校甲、乙兩個數(shù)學(xué)特長小組中分別有5名學(xué)生,他們在某次競賽中取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示:
(Ⅰ)計算甲組5名學(xué)生的成績的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)用簡單隨機抽樣方法從乙組5名同學(xué)中抽取2名,他們的成績組成一個樣本,求抽取的2名同學(xué)成績的差值至少是4分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某中學(xué)高一年級舉辦了一次科普知識競賽,該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段.預(yù)賽為筆試,決賽為面試,現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為正數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率
[60,70)9x
[70,80)y0.38
[80,90)160.32
[90,100)zs
合計p1
(Ⅰ)求出上表中的x,y,z,s,p的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于90分的選手將參加決賽,若高一②班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任組長,求至少有一人來自高一②班的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多
喜歡玩手機189
不喜歡玩手機716
則認(rèn)為喜歡玩手機與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系的把握大約為95%.
附:x2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$
當(dāng)x2≤2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的;
當(dāng)x2>2.706時,有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);
當(dāng)x2>3.841時,有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);
當(dāng)x2>6.635時,有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=$\frac{{{a_n}-2}}{{\frac{5}{4}{a_n}-2}}$,則a2015=( 。
A.0B.1C.$\frac{4}{3}$D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=12.

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同步練習(xí)冊答案