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5．已知函數(shù)y=2x2+5的圖象上一點（1，7）及其鄰近一點（1+△x，7+△y），則$\frac{△y}{△x}$=4+2△x．

分析 求出f（1+△x），△y=f（1+△x）-f（1），結(jié)合定義求解即可．

解答 解：∵f（x）=2x2+5，
∴f（1）=7，
f（1+△x）=2（1+△x）2+5=7+4△x+2（△x）2，
∴△y=4△x+2（△x）2，
即$\frac{△y}{△x}$=$\frac{4△x+2（△x）^{2}}{△x}$=4+2△x，
故答案為：4+2△x．

點評 本題簡單的考察變化率的概念，關(guān)鍵是求出自變量的變化量，函數(shù)值的變化量，化簡求值，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：
（1）tan$\frac{3}{5}$π=-tan$\frac{2π}{5}$；
（2）tan100°21′=-tan79°39′；
（3）tan$\frac{31}{36}$π=-tan$\frac{5π}{36}$；
（4）tan324°32′=-tan35°28′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項公式
（1）a1=1，an+1=3an+2 
（2）a1=1，an+1=（n+1）an 
（3）a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）試求曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）若x＞1，試判斷方程f（x）=（x-1）（ax-a+1）的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起，使A點移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求證：平面A1CD⊥平面A1BC；
（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱錐A1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．平面向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{8}}$都為單位向量，且滿足$\overrightarrow{{a}_{i}}$•$\overrightarrow{{a}_{i+1}}$=0（i=1，2，3，…，7），|$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{8}}$|的所有可能的不同值共有（　　）個．
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=|$\sqrt{3}$-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-2x．
（Ⅰ）證明f（x）有唯一零點；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{x}$-2af（x）-2x，若g（x）是增函數(shù)，求A的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直線l：x-y+c=0（c∈R），⊙M：（x-2）2+（y-2）2=1，直線l把⊙M分成兩段圓弧，弧長之比為λ，其中$\frac{1}{2}$＜λ＜1，則c={c|-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜c＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且 c≠0}．

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同步練習(xí)冊答案