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6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，-$\sqrt{3}$），（-1，0），（-2，-$\sqrt{3}$），求∠ACB的度數(shù)．

分析 由題意畫出圖形，得到∠ACB的正切值，則∠ACB的度數(shù)可求．

解答 解：如圖，A（-1，-$\sqrt{3}$），B（-1，0），C（-2，-$\sqrt{3}$），

則$tan∠BCA=\frac{0-（-\sqrt{3}）}{-1-（-2）}=\sqrt{3}$，
又∠ACB∈（0，180°），∴∠ACB=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，考查了由已知三角函數(shù)值求角，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則曲線C1與C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某錐體三視圖如圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，該錐體的各側(cè)面中，面積最大的是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{5}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+2}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nanan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=6+7$\sqrt{2}$，S7-S2=12+14$\sqrt{2}$，則公比q為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．a(chǎn)，b，c≥0，求證：a3+b3+c3≥3abc，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知地球的半徑為R，在南緯α的緯度圈上有A、B兩點(diǎn)，若沿緯度圈這兩點(diǎn)間的距離為πRcosα，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為（π-2α）R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a2=-$\frac{1}{4}$，且對(duì)任意n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|$\frac{n}{{a}_{n}}$|，Tn=b1+b2+…+bn，且若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對(duì)于n≥2恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=1-$\frac{cos2x}{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}$，求定義域及單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案