Question

20．在正方形ABCD內(nèi)隨機生成n個點，其中在正方形ABCD內(nèi)切圓內(nèi)的點共有m個，利用隨機模擬的方法，估計圓
周率π的近似值為（　�。�

• A． $\frac{m}{n}$
• B． $\frac{2m}{n}$
• C． $\frac{4m}{n}$
• D． $\frac{6m}{n}$

Answer 1

分析 按照幾何概型來計算圓周率，先表示出兩個圖形的面積，求出豆子落在圓中的概率，根據(jù)比例得出圓周率的近似值．

解答 解：由題意知，本題可以按照幾何概型來計算出圓周率，
設(shè)正方形的邊長為2，正方形的面積是2×2=4，
圓的面積是π×1²=π，
∴$\frac{n}{m}=\frac{4}{π}$，∴$π=\frac{4m}{n}$
故選：C

點評 本題考查了模擬方法估計概率的應(yīng)用問題，是利用面積比表示概率．