Question

18．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線．
• B． m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直
• C． 若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線．
• D． 已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

Answer 1

分析 根據(jù)線面平行、線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，若m、n都平行于平面α，則m、n可能相交、平行或者異面；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n可能不互相垂直
對(duì)于C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，同垂直于同一平面的直線平行，則m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線正確
對(duì)于D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，故錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線和直線的位置關(guān)系以及直線和平面的位置關(guān)系，是對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的考查．