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14．若a，b，c∈R且c-a=2，則“2a+b＞1”是“a，b，c這3個數(shù)的平均數(shù)大于1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用平均數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法即可得出結(jié)論．

解答 解：若a，b，c這3個數(shù)的平均數(shù)大于1，則$\frac{a+b+c}{3}＞1$，
a+b+a+2＞3，
∴2a+b＞1，反之，亦成立，
故選：C．

點評 本題考查了平均數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=3且an+1=4an+3（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，某人為了測量某建筑物兩側(cè)A．B間的距離（在A，B處相互看不到對方），選定了一個可看到A、B兩點的C點進行測量，你認(rèn)為測量時應(yīng)測量的數(shù)據(jù)是a，b，γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在下列四個命題中：
①函數(shù)$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的定義域是$\left\{{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈z}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．由直線y=x+1上一點向圓（x-3）2+y2=1 引切線，則該點到切點的最小距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α，β均為銳角，且$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則α-β等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知以點C（t，$\frac{2}{t}$）（t＞0）為圓心的圓經(jīng)過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值．
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$B=\frac{π}{3}，AC=\sqrt{3}$，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�
A．$（2，3\sqrt{3}]$B．$（2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$C．$[2，3\sqrt{3}]$D．$（2\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)在平面上有兩個向量$\overrightarrow a$=（cos α，sin α）（0°≤α＜180°），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求證：向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）當(dāng)向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等時，求α的大小．

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同步練習(xí)冊答案