Question

1．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）log_0.20.4，log_0.20.3，log_0.23；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，log${\;}_{\frac{1}{4}}$3；
（3）log₂3，log₄5，log₇6．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出數(shù)的大�。�

解答 解：（1）∵0.3＜0.4＜3，
∴l(xiāng)og_0.20.3＞log_0.20.4＞log_0.23；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$3=-log₂3＜-1，log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1，log${\;}_{\frac{1}{4}}$3=-log₄3＞-1；
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{4}}$3＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$3．
（3）log₂3=log₄9＞log₄5＞1，log₇6＜1．
∴l(xiāng)og₂3＞log₄5＞log₇6．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．