Question

如果數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n+1，那么a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，當(dāng)≥2時，a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁進(jìn)行求解，然后計算a₂+a₄+a₆+…+a₂₀的值即可．
解答：解：由題意可得，當(dāng)≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+1-[（n-1）²+2（n-1）+1]=2n+1
而a₁=S₁=4不適合上式

∴a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=5×10+=230
故答案為：230
點(diǎn)評：本題主要考查由遞推公式a_n=S_n-S_n-1及a₁=S₁進(jìn)行求推導(dǎo)數(shù)列的通項公式，解題時要注意不要漏掉對n=1的檢驗是否適合通項．