Question

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且1是它的零點(diǎn)，若f（x²+3x-3）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-4，1）．

Answer 1

分析 利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且1是它的零點(diǎn)，
∴不等式f（x²+3x-3）＜0等價(jià)為f（x²+3x-3）＜f（1），
即x²+3x-3＜1，即x²+3x-4＜0，
解得-4＜x＜1，
故答案為：（-4，1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．