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18．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為 -2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=x-z的截距最大，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（0，2），此時zmin=0-2=-2．
故答案為：-2

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇-2b，-2a]，那么y=f（x）叫做H函數(shù)，若函數(shù)f（x）=（3-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$-k是H函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若a2+b2=2c2，則$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．解下列方程（組）：
（1）x3+x2+20=1-27x-8x2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}y=2{x}^{2}-4x}\\{y={x}^{3}-8}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-3x．則關(guān)于x的方程f（x）=x+3的解集為{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=4$\sqrt{3}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$．
（1）求sin2α的值；
（2）求β的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列敘述中錯誤的是（　�。�
A．如果事件A與事件B對立，則P（A）+P（B）=1B．如果事件A與事件B互斥，則P（A∪B）=1
C．如果事件A包含于事件B，則P（A）≤P（B）D．如果事件A與事件B相等，則P（A）=P（B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-3，3]中任取一個數(shù)m，則$\frac{x^2}{m+3}$+$\frac{y^2}{{{m^2}+1}}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
①當(dāng)b=0時，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)0；
②若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點(diǎn)，則b的取值范圍（-∞，-1）．

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