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3．下列四個命題中，真命題是（　�。�
A．和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B．和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線
C．和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D．若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c是異面直線

分析 可以在正方體中考慮線線，線面的位置關(guān)系，找到反例即可．
C中利用公垂線的定義可進(jìn)行判斷．

解答 A中和兩條異面直線都相交的兩條直線可以是異面直線，也可以是相交直線，故錯誤；
B中和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線是正確的；
C中和兩條異面直線都垂直且相交的直線是異面直線的公垂線，故錯誤；
D中若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c是異面直線，也可以是平行線，故錯誤．
故選B．

點評 考查了空間線線，線面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2≥0}\\{x-3y+4≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y-5）2的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{10}$，20]B．[$\sqrt{10}$，26]C．[10，20]D．[10，26]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一點P到左焦點的距離是3，則點P到右焦點的距離為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②命題：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x0∈R，使得sinx0＞1；
⑤命題“若0＜a＜1，則loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題；
⑥在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，I是△MF1F2的內(nèi)心，延長MI交F1F2于N，則$\frac{|MI|}{|IN|}$等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，1}），\overrightarrow b=（1，m）$平行，則m=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)α：x=1且y=2，β：x+y=3，α是β成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（1-3x）7展開式的第4項為280，則$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．
（1）若f（1）≤8，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=1，對任意的x1，x2∈（-1，0），關(guān)于m的不等式|$\frac{{x}_{1}}{f（{x}_{1}）}$-g（x2）|＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)H1（x）=max{f（x，g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，其中max{p，q}表示p，q中的較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者；記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，求A-B的值．

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同步練習(xí)冊答案