Question

16．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．

已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16.8．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）從成績不低于10分且不超過20分的學生中任意抽取3名，求恰有2名學生在乙組的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)中位數(shù)平均數(shù)的定義求出即可；
（Ⅱ）分別計算成績不低于10分且不超過20分的學生中任意抽取3名的取法種數(shù)，和恰有2名學生在乙組取法種數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案

解答 解：（Ⅰ）甲組五名學生的成績?yōu)?，12，10+x，24，27．
乙組五名學生的成績?yōu)?，15，10+y，18，24．
因為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16.8
所以10+x=13，9+15+10+y+18+24=16.8×5
所以x=3，y=8；
（Ⅱ）成績不低于（10分）且不超過（20分）的學生中共有5名，其中甲組有2名，用A，B表示，乙組有3名，用a，b，c表示，
從中任意抽取3名共有10種不同的抽法，分別為（A，B，a），（A，B，b），（A，B，c），（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c），（a，b，c）
恰有2名學生在乙組共有6種不同抽法，分別為（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c）
所以概率為P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了古典概型概率計算公式，莖葉圖，掌握古典概型概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵