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13．已知A（0，4），B（-1，2），C（1，6），求證：A，B，C三點(diǎn)共線．

分析 利用兩向量共線，且有公共點(diǎn)，即可證明三點(diǎn)共線．

解答 證明：∵A（0，4），B（-1，2），C（1，6），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，-2），$\overrightarrow{AC}$=（1，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AC}$，
∴向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線；
又$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$有公共點(diǎn)A，
∴A，B，C三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了證明三點(diǎn)共線的應(yīng)用問(wèn)題，證法不唯一，還可考慮斜率相等，或距離相等的方法，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若A={x|x＞-1}，則（　　）
A．0⊆AB．{0}∈AC．{0}⊆AD．∅∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$在區(qū)間[1，3]上的最小值為（　�。�
A．5B．4C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{25}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題p：對(duì)?x∈（0，+∞），有3x＞2x；命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)M是圓C1：x2+（y-2）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，N是圓C2：（x-4）2+（y-1）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，P是直線l：x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}+2$D．$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$-1；
（2）y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知1g2=a，10b=3，則$\frac{lg12}{lg5}$為$\frac{2a+b}{1-a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=0，且AB=BC=1，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AC}$的值為-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案