Question

1．已知命題p：對?x∈（0，+∞），有3^x＞2^x；命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∧（?q）
• C． （?p）∧q
• D． （?p）∧（?q）

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：由題意可知命題p：?x∈（0，+∞），有3^x＞2^x，為真命題；
又sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$ssin（θ+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$＜$\frac{3}{2}$，
故命題q：?θ∈R，使得sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$為假命題．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．