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18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則S13等于156．

分析 已知兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=12，再由求和公式和性質(zhì)可得S13=13a7，代值計(jì)算可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴兩式相加可得（a3+a11）+a7-（a4+a10）=12，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a11=a4+a10=2a7，
代入上式可得a7=12，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=156
故答案為：156

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，求出a7是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)A={x||2x-3|＜5}，B={x||x-$\frac{3}{2}$|$≥\frac{5}{2}$}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式（x+3）2＜1的解集是（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-4}C．{x|-4＜x＜-2}D．{x|-4≤x≤-2}

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6．設(shè)集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象圖象與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q（如圖所示），圖象上的點(diǎn)R的坐標(biāo)為（4，$\sqrt{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求向量$\overrightarrow{PR}$與$\overrightarrow{PQ}$的夾角的余弦值．

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3．已知$\overrightarrow{OA}=（1，0），\overrightarrow{OC}=（-1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{CB}$=（cosα，sinα），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$B．$[\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}]$C．$[\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}]$D．$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x-5＜0}，則A∩B=[4，5）；A∪B=R；∁UA=（-1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$）．則f（x）的解析式為f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

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8．（1）集合A={x|ax2-2x+1=0}只有-個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值及A；
（2）集合A={x|ax2-2x-1≥0}=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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