Question

19．已知數(shù)列{a_n}是等比例數(shù)，a₁=1，并且a₂，a₂+1，a₃成等差數(shù)列，則a₄=（　�。�

• A． -1
• B． -1或4
• C． -1或8
• D． 8

Answer 1

分析 結(jié)合等比數(shù)列和等差數(shù)列的公式建立方程求出公比即可．

解答 解：∵a₂，a₂+1，a₃成等差數(shù)列，
∴a₂+a₃=2（a₂+1），
設(shè)公比為q，
則q+q²=2（q+1），
即q²-q-2=0，
解得q=2或q=-1，
若q=2，則a₄=q³=2³=8，
若q=-1，則a₄=q³=（-1）³=-1，
綜上a₄=-1或8，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件求出公比是解決本題的關(guān)鍵．