Question

10．計(jì)算：（1）log₃7•log₇3；
（2）log₂25•log₃8•log₅9；
（3）${3}^{{log}_{2}3{•log}_{3}4{•log}_{4}5{•log}_{5}2}$．

Answer 1

分析 直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）log₃7•log₇3=log₃7•$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$=1．
（2）log₂25•log₃8•log₅9=$\frac{2lg5•3lg2•2lg3}{lg2lg3lg5}$=12；
（3）${3}^{{log}_{2}3{•log}_{3}4{•log}_{4}5{•log}_{5}2}$=${3}^{\frac{lg3•2lg2•lg5•lg2}{lg2•lg3•2lg2•lg5}}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，換底公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．