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6．過點P（1，5）且與圓x²+y²-2x-4y-4=0相切的直線方程．

分析先求出圓的標準方程，可得圓心坐標和半徑，P（1，5）滿足圓的方程，從而得到答案．

解答解：圓：x²+y²-2x-4y-4=0，即（x-1）²+（y-2）²=9，表示以C（1，2）為圓心，半徑等于3的圓．
P（1，5）滿足圓的方程，所以過點P（1，5）且與圓x²+y²-2x-4y-4=0相切的直線方程為y=5．

點評本題主要考查圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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16．在邊長為2的等邊△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，點E滿足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈[0，1]，則$\overrightarrow{EB}$•$\overrightarrow{ED}$的取值范圍為[$\frac{23}{16}$，3]．

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17．已知橢圓的焦點分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），離心率e=0.8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）在橢圓上是否存在點P，使$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，若存在，求出坐標．

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14．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）定義：函數(shù)F（x）的定義域為D，若?x₀∈D，使F（x₀）=x₀成立，則稱x₀為F（x）的不動點．
當a=1時，
（�。┳C明：函數(shù)y=$\frac{1}{f（x）}$（x＞0）存在唯一的不動點x₀，且x₀∈（ln2，1）；
（ⅱ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=ln2，a_n+1=$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$（n∈N^*），求證：?n∈N^*，$\frac{f（{a}_{2n}）-f（{x}_{0}）}{{a}_{2n}-{x}_{0}}$＞f（x₀）+x₀-1，（其中x₀為y=$\frac{1}{f（x）}$（x＞0）的不動點）．

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1．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{x}{1+i}$=1-yi，則x+yi=（　�。�

A．

2+i

B．

1+2i

C．

1-2i

D．

2-i

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